Unidad 1
Introducción a la Mecánica Celeste. Objetivos. Estado actual.
Problema de dos cuerpos. Movimiento absoluto y relativo. Caso elíptico.
Leyes de Kepler. Ecuación de Kepler. Soluciones de la Ecuación
de Kepler. Determinación de órbitas. Método de Laplace.
Método de Gauss.
Unidad 2
Problema de N-cuerpos. Presentación del problema. Casos particulares.
Problema Restringido de Tres Cuerpos. Integral de Jacobi. Superficies
límites
de Hill. Sus puntos singulares. Soluciones de Lagrange. Criterio de Tisserand.
Estabilidad de estas soluciones. Problema General de Tres Cuerpos. Coordenadas
de Jacobi.
Unidad 3
Teoría de perturbaciones. Método de Variación de las
Constantes.
Método de Whittaker para obtener los 'Corchetes de Lagrange'.
Ecuaciones de Lagrange. Casos de pequeña excentricidad o pequeña
inclinación. Perturbaciones.
Desarrollo de la función perturbadora. Coeficientes de
Laplace. Teoría de la Luna. Problema Principal.
Unidad 4
Perturbaciones seculares. Soluciones para dos planetas. Extensión para
N planetas. Solución de Jacobi de las ecuaciones determinantes.
Perturbaciones seculares en asteroides. Resonancias seculares. Efectos sobre
la distribución
de asteroides en el cinturón principal. Perturbaciones Especiales.
Unidad 5
Resonancias orbitales en el Sistema Solar. Como detectarlas.
Resonancia Superficial. Resonancia Profunda. Descripción física
del fenómeno.
Desarrollo analítico. Mecanismo de baja excentricidad.
Conmensurabilidades de órdenes mayores. Libraciones acopladas.
Resonancias múltiples. Efecto del
fenómeno de resonancia de movimientos medios en el cinturón
asteroidal.
Formación de las lagunas de Kirkwood.
Unidad 6
Orbitas periódicas. Existencia de órbitas periódicas,
diferentes métodos.
Método de Continuación Analítica. Continuación de
O.P. del restringido al general de tres cuerpos.
Unidad 7
Cuestiones de estabilidad. Criterios (Lyapunov, Poincaré, Lagrange,
Poisson).
Orbita intermediaria (Hill). Exponentes característicos. Puntos
singulares en el espacio de las fases.
Bibliografía