Unidad 1
Consideraciones generales. leyes de Kepler. la noción de fuerza.
Medición de fuerzas por medio de resortes. La fuerza como magnitud
vectorial. Composición de fuerzas. Primera y segunda Leyes de Newton.
Masa de un cuerpo. EL concepto de masa puntual. Ecuación de movimiento
para una masa puntual. Ejemplos: Fuerza nula. Fuerza constante. Peso de un
cuerpo. Caída libre de los cuerpos y tiro al vacío.
Energías cinética, potencial y total del movimiento en
caída libre. Condición de equilibrio del punto material.
Tensiones en hilos. Ejemplos. Fuerzas de vínculo. Fuerzas de contacto.
Ejemplos. Fuerza centrípeta. Fuerzas de rozamiento estático
y dinámico. Coeficientes de rozamiento. Fuerza límite de
rozamiento estático. Ejemplos. Ley de Gravitación Universal.
Masa inercial y gravitatoria. Tiro vertical a distancia. Velocidad en
función de la distancia al centro de la Tierra. Velocidad de escape.
Satélite en órbita circular. Energías cinética,
potencial y total. Veriación del peso de los cuerpos con la altura.
Movimiento oscilatorio armónico. Ecuación de movimiento.
Solución de la ecuación. Frecuencia angular. Período
y frecuencia. Constante de integración: amplitud y fase inicial.
Energía potencial y total para este movimiento. Cuerpo suspendido de
un resorte. Ecuación de movimiento y su solución. Energía
potencial y total. Péndulo ideal o matemático. Ecuación
de movimiento. para pequeñas amplitudes. Su solución.
Función de movimiento de un péndulo ideal. Frecuencia angular.
Período de oscilación. Energía potencial y total.
Unidad 2
Interación entre dos masas puntuales. Tercera Ley de Newton. Momento
lineal de una partícula y de un sistema de partículas.
Fuerzas interiores y exteriores al sistema. Teorema de conservación del
momento lineal. Centro de masa. Vector posición y velocidad del
centro de masa. Variación del momento lineal del sistema por
acción de fuerzas exteriores. Producto vectorial. Propiedades.
Momento de un vector. Momento de un par de vectores. Vector velocidad angular.
Momento angular de una masa puntual. Momento de una fuerza. Momento angular
de un par de masas puntuales en interacción. Teorema de las
áreas. Ejemplo: fuerza central. Momento angular de un sistema de
partículas. Momentos de fuerzas, interiores y exteriores al sistema
mecánico. Variación del momento angular de un sistema de
partículas por acción de momentos de fuerzas exteriores.
Unidad 3
Integrales de línea. Trabajo de una fuerza. Campo de fuerzas. Algunos
ejemplos. Campos conservativos.. Campo uniforme, gravitatorio y
elástico. Trabajo de las fuerzas de camcpos conservativos.
Energía potencial. Fuerza derivada de un potencial: caso unidimensional.
Trabajo de fuerzas no conservativas. Trabajo de fuerzas disipativas.
Análisis cualitativo del movimiento de una partícula en un
campo conservativo: caso unidimensional. Pozos y barreras de potencial.
Puntos de equilibrio estable e inestable. Puntos de retorno. Movimiento
finito e infinito. Potencia. Unidades.
Unidad 4
Choque entre dos masas puntuales: caso unidimensional. Choque elástico,
plástico y explosivo. Choque en dos y tres dimensiones.
Unidad 5
Centro de masa del cuerpo rígido. Movimientos de traslación,
rotación y rototraslación. Velocidad de los puntos del cuerpo
rígido. Carácter absoluto de la velocidad angular. Eje
instantáneo de rotación pura. Aceleración de los puntos
del cuerpo rígido.
Unidad 6
Momento angular del cuerpo rígido. Momento angular intríseco y
orbital. Ecuaciones de movimiento del cuerpo rígido. Momento de inercia.
Ejes principales de inercia. Momentos principales de inercia. Relación
entre el momento angular y la velocidad angular del cuerpo rígido.
Sistemas de coordenadas cilíndrico y esférico. Diferenciales
de volumen en coordenadas cilíndricas y esféricas.
Cálculo de algunos momentos de inercia. Teorema de Steiner. Ejemplos:
movimiento del cuerpo rígido bajo la acción de su propio peso,
péndulo físico, etc. Trabajo y energía de un cuerpo
rígido. Enrgía potencial. Energía cinética de
rotación y de traslación. Ejemplos. Giroscopo y trompo
simétrico. Velocidades de precesión y nutación.
Unidad 7
El problema de los dos cuerpos. Vector de Lenz.
Unidad 8
Sistemas inerciales y no inerciales. Fuerzas inerciales. Ejemplos.
Fuerza centrífuga y de Coriolis. Péndulo de Foucault.
Fuerzas de mareas.
Unidad 9
Medición repetida de una magnitud. Valor promedio. Varianza. Error
cuadrático medio de cada medición. Curva de Gauss. Significado
del área encerrada por la curva de Gauss. Criterio para desechar una
medición. Error m&aascute;s probable. Error medio del promedio.
Forma de expresar el valor medido. Medición indirecta de una magnitud.
Valor promedio. Propagación de errores. Error cuadrático medio
y error medio del promedio. Ajuste por cuadrados mínimos. Criterios
para realizar el ajuste. Cálculo de los parámetros de ajuste
de una recta. Coeficiente de regresión simple. Desviación
cuadrática media. Error cuadrático medio de los parámetros
de ajuste. Criterio de distinguibilidad entre valores medidos.
Prácticas de Laboratorio
- Calibración de resortes como dinamómetros.
Bibliografía
Dinámica de una Partícula. Leyes de Newton.
Momento Lineal y Momento Angular.
Trabajo y Energía.
Colisiones.
Cinemática del Cuerpo Rígido.
Dinámica del Cuerpo Rígido.
Recuperación de las leyes de Kepler a partir de las Leyes de Newton.
Sistemas no-inerciales.
Teoría de errores.
- Medición de reiterada de una magnitud.
- Medición de densidad de cuerpos sólidos.
- Medición de la constante elástica de un resorte.
- Medición de momento de inercia de un péndulo físico.
- Medición de la cupla de rozamiento en el eje de un volante.
- Medición de de la aceleración de la gravedad por medio de
un péndulo de Borda.
- Presentación interactiva de experiencias diversas (Potpourri).
(Conservación del momento angular, giróscopo, trompo, ley de
Hooke, caída libre de graves, péndulo de torsión,
conservación del momento lineal, conservación de la
energía, balanza de Mohr, balanza de Jolly, experiencia de
Arquímides, tensión superficial, transmisión del momento
lineal (péndulos alineados), momento de inercia (cilindro, esfera
y cilindro simétrico hueco de iguales masas y radios),
esferómetro, catetómetro, etc.)