Astrometría


Unidad 1
Estadística Generalidades

Procesos deterministas. Procesos estocásticos. Regularidad Estadística. Modelos. Inferencia estadística. Experiencia, Prueba, Evento. Espacio Muestreal. Población y muestra. Noción de estadístico Estadísticas descriptivas e inductivas. Aplicaciones de la Estadística.


Unidad 2
Distribuciones de Frecuencia

Tomas de datos. Ordenación. Distribuciones de Frecuencia. Intervalos de clase y límites de clase. Reglas para la formación de distribuciones de frecuencia. Representación: Histogramas y polígonos de frecuencia. Distribuciones de frecuencia relativas. Distribuciones de frecuencias acumuladas. Distribuciones unidimensionales. Distribuciones bidimensionales. Distribuciones marginales.


Unidad 3
Caracterización de las distribuciones de frecuencia

Promedios y medidas de centralización. Media aritmética. Media aritmética ponderada. Propiedades de la media aritmética. Media aritmética calculada a partir de datos agrupados. Mediana. Moda. Relación entre media mediana y moda. Media geométrica. Media armónica. Relación entre las distintas medias. Medidas de la dispersión. Rango. Desviación media. Desviación típica. Varianza. Dispersión absoluta y relativa. Momentos de la distribución. Momentos de datos agrupados. Momentos en forma adimensional. Momentos de orden superior: sesgo y curtosis. Momentos de la población. Aplicaciones. Ejemplos y problemas.


Unidad 4
Teoría de Probabilidades

Definición de probabilidad. Leyes de Probabilidad. Teoremas fundamentales: de eventos excluyentes, de probabilidad total, eventos no excluyentes, ley general de probabilidad compuesta, probabilidad compuesta para sucesos independientes, teorema de Bayes (probabilidad condicional). Probabilidad a priori y a posteriori. Variables discretas y continuas. Funciones de distribución y probabilidad. Ejemplos y problemas.


Unidad 5
Las distribuciones binomial, normal y de Poisson

Propiedades de las distribuciones binomial, normal. Relación entre la distribución binomial y normal. La distribución de Poisson. Propiedades de la distribución de Poisson. Relación enetre la distribución binomial y la de Poisson. Distribución multinomial. Ajustes de las distribuciones teóricas a distribuciones de frecuencia muestrales.


Unidad 6
Nociones sobre imagenes y procesamiento digital de imagenes.

Naturaleza de las imágenes. Formación de imágenes. Las imágenes como señales bidimensionales. Frecuencias Espaciales. Transformada de Fourier e imagenes. Difracción Imágenes analógicas e imágenes digitales. Concepto de pixel. Matriz imagen Propiedades estadísticas de las imagenes. Resolución espacial y digital de las imágenes. Representación de las imágenes Algebra de imagenes. Operaciones sobre la imagen. Operaciones de punto. Operaciones de área. Transformaciones geométricas. Filtros digitales: Pasa-altos y pasa-bajos. Filtros estadísticos. Identificación de patrones.


Bibliografía

  • Statistics, Spiegel
  • Statistical Astronomy. Trumpler y Weaver
  • Fundamentals of Statistics. Cramer
  • Aplicaciones de la teoría de probabilidades y variables aleatorias; Wadsworth y Bryan.
  • La guide practique de l'Astromie CCD.