Unidad 1
Axioma del supremo. Existencia de raíz cuadrática.
Unidad 2
Composición y función inversa. Polinomios, funciones racionales,
funciones trigonométricas. Gráficos elementales, completar
cuadrados, traslación de ejes, gráficos de la inversa.
Unidad 3
Límites finitos e infinitos. Si existe el límite es acotado y
preserva signo localmente. Continuidad; operaciones entre funciones continuas.
Teorema del valor intermedio (sólo enunciado, prueba luego).
Unidad 4
Significado geométrico. Propiedades; regla de la cadena. Derivada de
la función inversa. Velocidad, aceleración, ecuaciones
diferenciales.
Unidad 5
Derivadas.
Unidad 6
Teorema del máximo: demostración. Aplicaciones.
Unidad 7
Teoremas de Rolle, valor medio, valor medio generalizado. Regla de L'Hopital.
Unidad 8
Graficar usando la derivada. Regiones de crecimiento. Antiderivadas de
polinomios, funciones trigonométricas, etc.
Bibliografía
Axiomas de números reales.
Funciones y gráficos.
Límites.
Derivadas.
Funció exponencial y logaritmo
Máximos y mínimos.
Teoremas varios.
Concavidad.